10．化簡：cos2A+cos2（$\frac{π}{3}$-A）+cos2（$\frac{π}{3}$+A）

分析 使用將次公式化簡后再利用兩角和差的余弦公式展開合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{2}$cos2A+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$cos（$\frac{2π}{3}$-2A）+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$cos（$\frac{2π}{3}+2A$）
=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$cos2A+$\frac{1}{2}$（-$\frac{1}{2}$cos2A+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2A）+$\frac{1}{2}$（-$\frac{1}{2}$cos2A-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2A）
=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換與化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，a2=1，且$\frac{{a}_{n}•{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}-{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}•{a}_{n+1}}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$（n≥2），則數(shù)列{an}的第100項為$\frac{1}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有8名男生和5名女生，從中任選6人．
（1）有多少種不同的選法？
（2）其中有3名女生，共有多少種不同的選法？
（3）其中至多有3名女生，共有多少種不同的選法？
（4）其中有2名女生、4名男生，分別擔(dān)任6種不同的工作，共有多少種不同的分工方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若隨機(jī)變量ξ～N（0，1），則P（|ξ|＞3）等于（　　）
A．0.9974B．0.498C．0.9744D．0.0026

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$．
（1）試求z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值和最小值；
（2）試求z=x2+y2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2018（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．點(diǎn)M的球坐標(biāo)為（8，$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}$π），則它的直角坐標(biāo)為（　�。�
A．（-6，2$\sqrt{3}$，4）B．（6，2$\sqrt{3}$，4）C．（-6，-2$\sqrt{3}$，4）D．（-6，2$\sqrt{3}$，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C的長軸長為10，離心率為$\frac{4}{5}$，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}$=1
B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}$=1或 $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{100}$=1
C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1
D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1或 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{PO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）（其中P為平面上任意一點(diǎn)），則O點(diǎn)是△ABC的（　　）
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

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同步練習(xí)冊答案