1．有8名男生和5名女生，從中任選6人．
（1）有多少種不同的選法？
（2）其中有3名女生，共有多少種不同的選法？
（3）其中至多有3名女生，共有多少種不同的選法？
（4）其中有2名女生、4名男生，分別擔(dān)任6種不同的工作，共有多少種不同的分工方法？

分析 （1）從13中任選6人即可，
（2）其中有3名女生，即3名男生和3名女生，根據(jù)分步計數(shù)原理可得，
（3）至多有3名女生，分四類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，
（4）先選后分，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答 解：（1）從13中任選6人，故有C136=1716種，
（2）其中有3名女生，有C83C53=560種，
（3）至多有3名女生，有C83C53+C84C52+C85C51+C86=560+700+280+28=1568種，
（4）2名女生、4名男生，分別擔(dān)任6種不同的工作，故有C84C52A66=504000種．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類、分步計數(shù)原理的運用，屬于基礎(chǔ)題．

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