14．函數(shù)y=cos2x+3sinx的值域是（　�。�
A．$[{-4，\frac{17}{8}}]$B．$（-∞，-4）∪（\frac{17}{8}，+∞）$C．[-4，4]D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

分析 利用二倍角的余弦公式，求得y-2•${（sinx-\frac{3}{4}）}^{2}$+$\frac{17}{8}$，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的值域，求得y的范圍．

解答 解：函數(shù)y=cos2x+3sinx=1-2sin2x+3sinx=-2•${（sinx-\frac{3}{4}）}^{2}$+$\frac{17}{8}$，
∴當(dāng)  sinx=$\frac{3}{4}$ 時(shí)函數(shù)y取得最大值為$\frac{17}{8}$，當(dāng) sinx=-1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-4，∴y∈[-4，$\frac{17}{8}$]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，圓O的直徑AB=10，C為圓上一點(diǎn)，BC=6．過C作圓O的切線l，AD⊥l于點(diǎn)D，且交圓O于點(diǎn)E，求DE長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于N，過N作圓O的切線交BC于D，OD交圓O于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：OD∥AC；
（Ⅱ）證明：$\frac{4DM}{CN}=\frac{DM}{DM+AB}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|-2≤x＜3}，則∁BA=（　�。�
A．[-2，-1]∪（2，3）B．[-2，-1）∪（2，3]C．（-2，-1]∪[2，3]D．（-2，-1）∪（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：x2-x≥6，命題q：|x-2|≤3；若p∧q與?q同時(shí)為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），則（　�。�
A．cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{1}{2}$B．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$D．$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．隨著電子商務(wù)的發(fā)展，人們的購物習(xí)慣正在改變，基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決．小韓是位網(wǎng)購達(dá)人，每次購買商品成功后都會(huì)對(duì)電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)．現(xiàn)對(duì)其近年的200次成功交易進(jìn)行評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示．
對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)8040120
對(duì)商品不滿意701080
合計(jì)15050200
（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？請(qǐng)說明理由；
（2）若針對(duì)商品的好評(píng)率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進(jìn)行觀察，求只有一次好評(píng)的概率．
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性女性合計(jì)
反感10
不反感8
合計(jì)30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)A（1，2），直線l：x-y-1=0，則點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0，3）．

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