分析 由題意AC⊥BC,AC=$\sqrt{100-36}$=8,由已知得Rt△ACD∽R(shí)t△ABC,從而AD=6.4,利用切割線定理、勾股定理,由此能求出DE的長(zhǎng).
解答 解:由題意AC⊥BC.AC=$\sqrt{100-36}$=8,
∵過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,AD交圓與E,
∴∠ACD=∠ABC,∴Rt△ACD∽R(shí)t△ABC,
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$,
∴AD=$\frac{64}{10}$=6.4
又DC2=DE•6.4,DC2+6.42=64,
解得DE=3.6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查線段長(zhǎng)的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意弦切角性質(zhì)、切割線定理的合理運(yùn)用.
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A. | {x|x<-2或 x>1 } | B. | {x|-2<x<1 } | C. | {x|x<-1 或x>2 } | D. | {x|-1<x<2 } |
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A. | $[{-4,\frac{17}{8}}]$ | B. | $(-∞,-4)∪(\frac{17}{8},+∞)$ | C. | [-4,4] | D. | (-∞,-4)∪(4,+∞) |
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