4．如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，$PA=\sqrt{3}，PB=1$，則AC=$\sqrt{3}$．

分析 連接OA，則OA⊥PA，利用切割線定理，求出PO，OA，可求出∠PAB，即可求出AC．

解答 解：連接OA，則OA⊥PA．
∵PA是圓O的切線，
∴PA2=PB•PC，
∵PA=$\sqrt{3}$，PB=1，
∴PC=3，
∴PO=2，OA=1，
∴sin∠PAB=$\frac{1}{2}$，
∴∠PAB=30°，
∴∠C=30°，
∵BC=PC-PB=2，
∴AC=2cos30°=$\sqrt{3}$
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切割線定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k、b為實(shí)常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時(shí)間為120小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是30小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是15小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知O、A、B是平面上的三點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足：2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示向量$\overrightarrow{OC}$；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{OC}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知a＞0，則2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$的最小值是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買乙種商品的概率為0.6，且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的．
（I） 求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲，乙兩種商品中的一種的概率；
（II）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲，乙兩種商品中的一種概率；
（III）用ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲，乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)A在⊙O上，過點(diǎn)O的割線PBC交⊙O于點(diǎn)B，C，且PA=4，PB=2，OB=3，∠APC的平分線分別交AB，AC于D，E．
（1）證明：∠ADE=∠AED；
（2）證明：AD•AE=BD•CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是圓O的直徑，PB是圓O的切線，過A點(diǎn)作AE∥OP交圓O于E點(diǎn)，PA交圓O于點(diǎn)F，連接PE．
（Ⅰ）求證：PE是圓O的切線；
（Ⅱ）設(shè)AO=3，PB=4，求PF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知AB，DE為圓O的直徑，CD⊥AB于N，N為OB的中點(diǎn)，EB與CD相交于點(diǎn)M，切線EF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若圓O的半徑為1，則EF的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）求數(shù)列{Sn•${a}_{n}^{n}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案