Question

若⊙C過(guò)（1，0），（3，0）兩點(diǎn)且與y軸相切，則⊙C的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的一般方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：設(shè)圓心C（a，b），由已知得

(a-1)2+b2 = (a-3)2+b2 (a-1)2+b2 =|a|

，由此能求出⊙C的方程．

解答： 解：設(shè)圓心C（a，b），
由已知得

(a-1)2+b2 = (a-3)2+b2 (a-1)2+b2 =|a|

，
解得a=2，b=±

3

，半徑r=|a|=2，
∴⊙C的方程為（x-2）²+（y-

3

）²=4或（x-2）²+（y+

3

）²=4．
故答案為：（x-2）²+（y-

3

）²=4或（x-2）²+（y+

3

）²=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．