分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.
解答 解:∵0<α<π2,
∴cosα>0,sinα>0
∵cosα-sinα=-√55,
sin2α+cos2α=1,
tanα=sinαcosα=2.
解得:cosα=√55,sinα=2√55
(1)∴sinαcosα=√55×2√55=25.
(2)∴sinα+cosα=√55+2√55=3√55
(3)2sinαcosα−cosα+11−tanα=45−√55+11−2=√5−95
點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和萬(wàn)能公式的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.
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A. | −238 | B. | 14 | C. | 1−2√6 | D. | 3 |
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A. | 最大值為1,圖象關(guān)于直線x=π2對(duì)稱 | B. | 在(−3π8,π8)上單調(diào)遞增,為偶函數(shù) | ||
C. | 周期為π,圖象關(guān)于點(diǎn)(3π8,0)對(duì)稱 | D. | 在(0,π4)上單調(diào)遞增,為奇函數(shù) |
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A. | √3 | B. | √2 | C. | 2√2 | D. | 2√3 |
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