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2.已知0<α<π2,若cosα-sinα=-55,試求下列各式的值:
(1)sinα•cosα;
(2)sinα+cosα;
(3)2sinαcosαcosα+11tanα

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

解答 解:∵0<α<π2,
∴cosα>0,sinα>0
∵cosα-sinα=-55,
sin2α+cos2α=1,
tanα=sinαcosα=2.
解得:cosα=55,sinα=255
(1)∴sinαcosα=55×255=25
(2)∴sinα+cosα=55+255=355
(3)2sinαcosαcosα+11tanα=4555+112=595

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和萬(wàn)能公式的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.i3=( �。�
A.-iB.iC.-1D.1

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A.3B.2C.22D.23

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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