6．（2-x）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-10B．10C．-15D．15

分析 （2-x）（1+x）5的展開式中x3的項由兩種可能，化簡計算．

解答 解：（2-x）（1+x）5的展開式中x3的項為2${C}_{5}^{3}{x}^{3}$+（-x）${C}_{5}^{2}{x}^{2}$=10x3；
故（2-x）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為10；
故選B．

點評 本題考查了二項展開式的特征項的系數(shù)問題；關(guān)鍵是熟練二項式定理，明確展開式的通項．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$，A、B是橢圓的左右頂點，P是橢圓上不與A、B重合的一點，PA、PB的傾斜角分別為α、β，則$\frac{{cos（{α-β}）}}{{cos（{α+β}）}}$=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{{e}^{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=$\frac{1}{{e}^{2}}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=loga（x-3）+2過定點P，且角α的終邊過點P，則sin2α+cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥BC，過BC作平面交AP，AE分別于點N，M，設(shè)$\frac{AM}{AE}$=$\frac{AN}{AP}$=λ．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求λ的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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18．已知定義在區(qū)間[a-1，2a+4]的偶函數(shù)f（x）=x2+（a-b）x+1，則不等式f（x）＞f（b）的解集為（　�。�
A．[1，2]B．[-2，-1]C．（1，2]D．[-2，-1）∪（1，2]

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15．如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若$\overrightarrow{OM}$=x$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=y$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）利用$\overrightarrow{NM}$∥$\overrightarrow{MP}$，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，an=f（an-1）（n≥2且n∈N*）．
①求證：數(shù)列{${\frac{1}{a_n}}$}為等差數(shù)列；
②設(shè)bn=$\frac{1}{a_n}$，cn=$\frac{2^n}{{（{2^{b_n}}+1）•（{2^{{b_{n+1}}}}+1）}}$，求數(shù)列{cn}前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．銳角三角形△ABC滿足b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}-\frac{1}{tanB}$的取值范圍為$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$．

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