Question

若滿(mǎn)足條件

x-y+2≥0 x+y-2≥0 kx-y-2k+1≥0

的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-1）
• B、（1，+∞）
• C、（0，1）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域是三角形，即可確定k的取值范圍．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
直線(xiàn)kx-y-2k+1=0得k（x-2）+1-y=0，則直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（2，1），
當(dāng)直線(xiàn)k（x-2）+1-y=0與x+y-2=0平行時(shí)，即k=-1時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域不是三角形，
∴要使對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是三角形，
則k（x-2）+1-y=0與x+y-2=0在第一象限內(nèi)相交，即k＜-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題．