10．從6名女生中選4人參加4×100米接力賽，要求甲、乙兩人至少有一人參賽，如果甲、乙兩人同時參賽，他們的接力順序就不能相鄰，不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．144B．192C．228D．264

分析 由題意可以分兩類，第一類，甲、乙兩人只有一人參賽，第二類，甲、乙兩人同時參賽，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，甲、乙兩人只有一人參賽，有C21C43A44=192種，
第二類，甲、乙兩人同時參賽，從4人中選2人排列形成了3個空，把甲乙兩人插入，故有A42A32=72種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有192+72=264種，
故選：D．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是正確分類，以及不相鄰用插空，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要6.5h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．
喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計
女生5
男生10
合計50
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，5位喜歡看新聞，3位喜歡看動畫片，2位喜歡看韓劇，現(xiàn)從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求喜歡看動畫片的男生甲和喜歡看韓劇的男生乙不全被選中的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①當(dāng)K2≥3.841時有95%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)；
②當(dāng)K2≥6.635時有99%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點P是曲線y=$\frac{{3-{e^x}}}{{{e^x}+1}}$上一動點，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的最小值是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某學(xué)習(xí)小組有8個同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法．那么該小組中男、女同學(xué)各有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)：出生時間在晚上的男嬰為24人，女嬰為8人；出生時間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整；
出生時間
性別		晚上白天合計
男嬰
女嬰
合計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為嬰兒性別與出生時間有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=AA1=2，AB=4，E、F、G分別是棱AA1、AD、AB的中點．
（Ⅰ） 求證：EF⊥B1D1；
（Ⅱ） 求證：EF∥平面GCC1；
（Ⅲ） 求二面角B-GC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的兩倍，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{2}{{\sqrt{5}}}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知（x+1）2（x+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展開式中沒有x2項，n∈N*，且5≤n≤8，則n=7．

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