19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，可得$\frac{1}{a}$=2，求出a，即可求出雙曲線的實軸長．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，
∴$\frac{1}{a}$=2，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴2a=1，即雙曲線的實軸長為1
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的漸近線的方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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A．1B．2C．3D．4

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