19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，可得$\frac{1}{a}$=2，求出a，即可求出雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，
∴$\frac{1}{a}$=2，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴2a=1，即雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知點(diǎn)P為Rt△ABC的斜邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC與Rt△ABC的外接圓相切，CD⊥AB于D，求證：$\frac{CD}{CP}$=$\frac{DB}{BP}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x+b）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是?x∈R，x2+2x+2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an=log（n+1）（n+2）定義使a1•a2•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2012]內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（　�。�
A．2026B．2036C．2046D．2048

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-12，則|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若A，B任意兩個(gè)集合，I為全集，且$\overline{A}$?$\overline{B}$，則A，B的包含關(guān)系為（　�。�
A．B?AB．B?AC．A?BD．A?B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}=0$，若直線AB與直線kx+y+2k=0距離的最大值是4，則p的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案