Question

5．已知a、b、c表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若a⊥c，b⊥c，則a∥b
• B． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• C． 若α⊥a，β⊥a，則α∥β
• D． 若a⊥α，b⊥a，則b∥α

Answer 1

分析 在A中，a與b相交、平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，由平面與平面平行的判定定理得α∥β；在D中，b∥α或b?α．

解答 解：由a、b、c表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，知：
在A中：若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中：若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，若α⊥a，β⊥a，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
在D中，若a⊥α，b⊥a，則b∥α或b?α，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．