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【題目】已知數列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（1）求λ的值及數列{an}的通項公式；
（2）設 ，且數列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．

【答案】
（1）解：∵a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2），∴a2=2λ，a3=5λ﹣1=9，解得λ=2．

∴an﹣an﹣1=2n﹣1（n≥2）．

∴an=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1= =n2．


（2）解： =（﹣1）n（n2+n），

b2n﹣1+b2n=﹣[（2n﹣1）2+（2n﹣1）]+[（2n）2+2n]=4n．

S2n=4× =2n2+2n


【解析】（I）a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2），可得a2=2λ，a3=5λ﹣1=9，解得λ．可得an﹣an﹣1=2n﹣1（n≥2）．利用“累加求和”方法即可得出．（II） =（﹣1）n（n2+n），可得b2n﹣1+b2n=﹣[（2n﹣1）2+（2n﹣1）]+[（2n）2+2n]=4n．即可得出S2n ．

練習冊系列答案
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【題目】2017年，在國家創(chuàng)新驅動戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項國家高科技工程，一個開放型的創(chuàng)新平臺，1400多個北斗基站遍布全國，上萬臺設備組成星地“一張網”，國內定位精度全部達到亞米級，部分地區(qū)達到分米級，最高精度甚至可以達到厘米或毫米級。最近北斗三號工程耗資元建成一大型設備，已知這臺設備維修和消耗費用第一年為元，以后每年增加元（是常數），用表示設備使用的年數，記設備年平均維修和消耗費用為，即 (設備單價設備維修和消耗費用）設備使用的年數．

（1）求關于的函數關系式；

（2）當， 時，求這種設備的最佳更新年限．

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（Ⅰ）當α= 時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

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【題目】在中，角所對的邊分別為且 (其中).

(1)若時,判斷為的形狀；

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【題目】已知數列的前項和滿足 .

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，

（I）求數列的前項和；

（II）求的最小值.

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【題目】已知圓：．

（1）直線過點，被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）直線的的斜率為1，且被圓截得弦，若以為直徑的圓過原點，求直線的方程．

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【題目】設a為實數，函數f（x）=x3﹣x2﹣x+a ， 若函數f（x）過點A（1，0），求函數在區(qū)間[﹣1，3]上的最值．

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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調查了100位育齡婦女，結果如表．

非一線

一線

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

由K2= 算得，K2= ≈9.616參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”

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【題目】設雙曲線 （a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ ，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）

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