求矩陣M＝的特征值．

 

λ1＝－2，λ2＝－3

【解析】矩陣M的特征多項(xiàng)式為f(λ)＝＝(λ＋2)·(λ＋3)＝0，令f(λ)＝0，得M的特征值為λ1＝－2，λ2＝－3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－4第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為P，與橢圓(θ為參數(shù))交于點(diǎn)A、B，求PA·PB的值．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線(xiàn)上．

(1)求a的值及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

 

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已知M＝，N＝，求二階方陣X，使MX＝N.

 

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矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，

(1)求e1和e2對(duì)應(yīng)的特征值；

(2)對(duì)向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α，M10α.

 

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二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線(xiàn)l在變換M作用下得到了直線(xiàn)m：2x－y＝4，求l的方程．

 

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在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

 

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如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

 

 

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在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________．

 

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