4．命題“空間兩直線(xiàn)a，b互相平行”成立的充分條件是（　�。�
A．直線(xiàn)a，b都平行于同一個(gè)平面B．直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b所在的平面
C．直線(xiàn)a，b都垂直于同一條直線(xiàn)D．直線(xiàn)a，b都垂直于同一個(gè)平面

分析 根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)平行的判定定理判斷即可．

解答 解：直線(xiàn)a，b都平行于同一個(gè)平面，a，b可能相交，可能異面也可能平行，故A錯(cuò)誤；
直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b所在的平面，a，b可能異面也可能平行，故B錯(cuò)誤；
直線(xiàn)a，b都垂直于同一條直線(xiàn)，a，b可能相交，可能異面也可能平行，故C錯(cuò)誤；
直線(xiàn)a，b都垂直于同一個(gè)平面，則a∥b，故D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)線(xiàn)平行的判定定理，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|的最小值，并求此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAC=∠BAC=90°，PA=PB，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為BC，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：直線(xiàn)DF∥平面PAC；
（2）求證：PF⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+6，x≤2}\\{{3^x}-1，x＞2}\end{array}}\right.$，若f（a）=80，則f（a-4）=（　　）
A．0B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．模擬考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：不少于120分為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在甲、乙兩個(gè)班全部100人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì)
 甲班 10  
 乙班  30 
 合計(jì)   100
（1）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
（3）在“優(yōu)秀”的學(xué)生人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中甲班學(xué)生恰有2人的概率．
參考公式與臨界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的離心率相同，且點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1）在橢圓C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交橢圓C1于A(yíng)、C兩點(diǎn)，且P恰為弦AC的中點(diǎn)．試判斷△AOC的面積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某電視臺(tái)為調(diào)查市民對(duì)本臺(tái)某節(jié)目的喜愛(ài)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了100名市民，其中是否喜歡該節(jié)目的人數(shù)如圖所示：
喜歡不喜歡合計(jì)
10歲至30歲ab60
30歲至50歲cd40
合計(jì)7525100
（1）寫(xiě)出列表中a，b，c，d的值；
（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為喜歡該節(jié)目與年齡有關(guān)，說(shuō)明你的理由；
（3）現(xiàn)計(jì)劃在這次調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取5名市民，并從中抽取2名幸運(yùn)市民，求2名幸運(yùn)市民中至少有一人在30-50歲之間的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合M={x||x-1|≤1}，N={x|y=lg（x2-1）}，則M∩∁RN=（　�。�
A．[1，2]B．[0，1]C．（-1，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知兩條不同的直線(xiàn)m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，以下四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
②若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
③若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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