20．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=4i，則|z|=$2\sqrt{2}$．

分析 由（1-i）z=4i，得$z=\frac{4i}{1-i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由（1-i）z=4i，
得$z=\frac{4i}{1-i}$=$\frac{4i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-2+2i$，
則|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-5，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\sqrt{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+$\sqrt{3}$與圓x2+y2=4的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．相離B．相交但直線過圓心
C．相切D．相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
C．f（x）=|x|與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為左焦點(diǎn)F，A，B分別為E的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）C，D為E上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD（A，C，B，D逆時(shí)針排列）的對(duì)角線CD所在直線的斜率為k，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×9×11×13的算法．如圖給出了程序的一部分．在?填入的最小的正整數(shù)是14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，點(diǎn)A，D分別是RB，RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連結(jié)PB，PC．
（1）求C到平面PAB的距離；
（2）求直線PC與平面ABCD成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案