12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+y2的最大值為（　　）
A．4B．$\sqrt{17}$C．17D．16

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用z=（x-1）2+y2的幾何意義表示點(diǎn)（1，0）到可行域的點(diǎn)的距離的平方，求最值，即可．

解答 解：根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，畫出可行域：
z=（x-1）2+y2表示B（1，0）到可行域的距離的平方，由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-2y+6=0}\end{array}\right.$解得A（2，4），
當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)A（2，4）連線時(shí)，AB距離最大，
則z=（x-1）2+y2的最大值是A（2，4）到B（1，0）
的距離的平方為：17，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

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3．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-1，1）．

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20．在等比數(shù)列{an}中，若an＞an+1，且a7•a14=6，a4+a17=5，則$\frac{a_5}{{{a_{18}}}}$=（　�。�
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7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為60°．求：
（1）|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|；
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17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　　）
A．y=2+sinxB．y=cosxC．y=lnxD．y=ex-e-x

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1．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．利用反證法證明“若x2+y2=0，則x=0且y=0”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（　�。�
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