17．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是由正方體截割去2個等體積的三棱錐所得到的幾何體，由此求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是由正方體截割去截割B，B1兩個角得到，如圖所示：
由三視圖中的網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形邊長為1，
則三棱錐的體積為V三棱錐=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2=$\frac{2}{3}$，
V正方體=2×2×2=8，
∴該幾何體的體積為V正方體-2V三棱錐=8-$\frac{4}{3}$=$\frac{20}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{9}{4}$，3）B．[$\frac{9}{4}$，3）C．（1，3）D．（2，3）

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8．定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）至少有五個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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5．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為3．

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12．函數(shù)y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．

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2．已知a＜0，0＜b＜1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞abB．a＞ab2C．ab＜ab2D．ab＞ab2

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9．已知函數(shù)f（x）=sinx+x3，x∈R，若實數(shù)a，b滿足f（a-1）+f（b）=0，則a+b=1．

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6．已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的圖象關(guān)于x=-$\frac{π}{4}$對稱，則把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{11π}{6}$

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7．已知：函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），（-π≤φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位后與函數(shù)y=sinxcosx+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的圖象重合，則|φ|可以為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

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