函數(shù)y=(
1
2
)x2-4x+2的遞增區(qū)間是
 
．
考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=x2-4x+2，則y=(
1
2
)t，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-4x+2=（x-2）2-2，則y=(
1
2
)t，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t的減區(qū)間為（-∞，2]，
故答案為：（-∞，2]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[1，4]內(nèi)取數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)取數(shù)b，則函數(shù)f（x）=
1
4
x2+
a
x+（5-b）有兩個相異零點的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
7
9
C、
1
9
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且2cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx的圖象在點（1，-3）處的切線的方程為y=-2x-1．
（1）若對任意x∈[
1
3
，+∞）有f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）+x2+2在區(qū)間[k，+∞）內(nèi)有零點，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是二次多項式函數(shù)，且f（a）=f（b）=0（a≠b），f（
a+b
2
）=m，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
sin70°+sin50°
sin80°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx+c在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（1）求實數(shù)b、c的值；
（2）求函數(shù)g（x）=（f（x）-x3）ex在區(qū)間[t，t+1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0≤x≤2π時，則不等式：sinx-cosx≥0的解集是
 
．

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