2．正實(shí)數(shù)x，y滿足：x+y=xy，則x2+y2-4xy的最小值為-8．

分析 代入已知條件，化簡表達(dá)式，通過配方法求解最小值即可．

解答 解：正實(shí)數(shù)x，y滿足：x+y=xy，則x2+y2-4xy=x2+y2-4x-4y=（x-2）2+（y-2）2-8≥-8．
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取等號．
故答案為：-8．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a＜-2，則函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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13．已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，且AB=PA，求：二面角P-BD-A的余弦值．

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10．（1）已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα；
（2）已知α，β都是銳角，且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求α+β．

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17．計(jì)算arcsin（sin$\frac{3}{4}$π）=$\frac{π}{4}$．

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7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{47}{6}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{23}{3}$D．6

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14．閱讀如圖所示程序框圖，若輸入的x=3，則輸出的y的值為（　�。�
A．24B．25C．30D．40

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11．在下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-2）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（6，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-2，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-5）

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12．證明對數(shù)的換底公式logab=$\frac{lo{g}_{c}b}{lo{g}_{c}a}$（a＞0，且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0）．

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