Question

4．方程sinx=-$\frac{1}{2}$的解為（　�。�

• A． x=kπ+（-1）^k•$\frac{π}{6}$，k∈Z
• B． x=2kπ+（-1）^k•$\frac{π}{6}$，k∈Z
• C． x=kπ+（-1）^k+1•$\frac{π}{6}$，k∈Z
• D． x=2kπ+（-1）^k+1•$\frac{π}{6}$，k∈Z

Answer 1

分析 由題意可得可得x=2kπ-$\frac{π}{6}$，或x=2kπ-$\frac{5π}{6}$=（2k-1）π+$\frac{π}{6}$，k∈Z，從而得出結(jié)論．

解答 解：由sinx=-$\frac{1}{2}$，可得x=2kπ-$\frac{π}{6}$，或x=2kπ-$\frac{5π}{6}$=（2k-1）π+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
即 x=2kπ+（-1）^k+1•$\frac{π}{6}$，k∈Z，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．