6．二項(xiàng)式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開(kāi)式中含x4的二項(xiàng)式系數(shù)為（　�。�
A．80B．10C．-10D．-80

分析 求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，使得x的指數(shù)為4時(shí)的二項(xiàng)式系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開(kāi)式中通項(xiàng)為${C}_{5}^{r}（2{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${（-1）^{r}{2}^{5-r}C}_{5}^{r}{x}^{10-3r}$，令10-3r=4得到r=2，所以二項(xiàng)式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開(kāi)式中含x4的二項(xiàng)式系數(shù)為：${C}_{5}^{2}$=10；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理；明確展開(kāi)式的通項(xiàng)是解答的關(guān)鍵．

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16．設(shè)f（sinα+cosα）=sinα•cosα，則f（sin$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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17．若函數(shù)y=m與函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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14．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log2（1-x）的解集是（　�。�
A．[-2，-1]B．[-2，1）C．[-1，1）D．[-1，+∞）

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1．設(shè)數(shù)列{an}滿足對(duì)任意m，n∈N*總有am+n=aman成立，且a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=log2an，試求數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域?yàn)?[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上不是單調(diào)函數(shù)；并求函數(shù)的最大值．

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15．已知曲線y=ex+ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+3y-4=0垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

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16．計(jì)算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
（2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

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