數(shù)列{an}中，，試證：．

 

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【解析】

試題分析：由題設(shè)知an＞0，當(dāng)n=1時，；當(dāng)n=2時，．假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N）時，，那么當(dāng)n=k+1時，，．再用作商法比較和的大�。畯亩C明出，．

證明：∵a1=2，，∴an＞0，

∵0.5an2﹣an+1an+1=0，由△=an+12﹣2≥0，得（舍去）或．

當(dāng)n=1時，；

當(dāng)n=2時，．

假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N）時，，

那么當(dāng)n=k+1時，，

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，，

∴．

面用作商法比較和的大�。�

∵=，

∴，

∴，

即當(dāng)n=k+1時，成立．

∴對于任意n∈N，均成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A.（1，1，1） B.（1，2，2） C.（2，﹣3，5） D.（3，0，4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

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①若m⊥α，l⊥β，則l∥α；

②若m⊥α，l?β，l∥m，則α⊥β；

③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；

④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m；

⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.4 B.3 C.5 D.6

 

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