【題目】設(shè)，已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅲ）若, 求使方程有唯一解的的值．

【答案】（Ⅰ），則在上遞增，，則在在上遞減，上遞增，（Ⅱ）（Ⅲ）.

【解析】

（1）令大于0、小于0，討論a的范圍求解.

（2）直接由（1）的單調(diào)性得最小值.

（3）令，令得 ∴在遞減，上遞增，有唯一解， ∴．得到a與的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為的方程，求得進而求得a.

（Ⅰ）定義域為，

，則在上遞增

，則在在上遞減，上遞增， （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，時，在上是增函數(shù)，

∴；

②當時，在上遞減，上遞增，

∴；

綜上，

（Ⅲ）令，由題意，得方程有唯一解，又

，定義域為，

令得 ∴在遞減，上遞增，

有唯一解， ∴．

由即得，

設(shè)，易知在遞增，且

∴方程的解為即，解得，

故，當時，方程有唯一解時的值為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

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（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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(1)求一次函數(shù)的解析式，并指出的取值范圍；

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線、的斜線分別為、.

（i）證明：；

（ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

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【題目】已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（）,且點F（，0）為其右焦點.

(1)求橢圓C的方程；

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【題目】將一枚硬幣拋10次，那么至少連續(xù)5次都出現(xiàn)正面的不同情形共______種。

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值；

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【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點（點在點的左側(cè)）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

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