【題目】三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：求出，從而求出三角形的三邊的關系，分別表示出大正方形和小正方形的面積，利用面積比，即可求解概率.

詳解：由題意，且，解得，

不妨設三角形內(nèi)的斜邊的邊長為5，則較小邊直角邊的邊長為，

較長直角邊的邊長為，所以小正方形的邊長為1，

所以打正方形的面積為，小正方形的面積為，

所以滿足條件的概率為，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項和，則的最小值為________．

【答案】4

【解析】

成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．

∵成等比數(shù)列，a1=1，

∴= ，

∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，

解得d=2．

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．

Sn=n+×2=n2．

∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，

當且僅當n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，

故答案為：4．

【點睛】

本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，等比中項的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

(1)求的通項公式;

(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量 ， ， 滿足：| |=| |=1， =﹣ ，＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，則| |的最大值為（ ）
A.2
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為彼此不重合的三個平面，為直線，給出下列結論：

①若 ，則 ②若，且 則

③若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則

④若內(nèi)存在不共線的三點到的距離相等，則

上面結論中，正確的序號為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC是邊長為4的正三角形，點P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示）

（1）P為邊BC上一動點，求 的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點，若 =m + ，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，極點為O，點A的極坐標為（2， ），以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB（其中O，A，B按逆時針方向分布）
（1）求點B的極坐標；
（2）求三角形外接圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cos（α+β）=﹣ ，且α，β∈（0， ），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為迎接“國家義務教育均衡發(fā)展”綜合評估，市教育行政部門在全市范圍內(nèi)隨機抽取了所學校，并組織專家對兩個必檢指標進行考核評分.其中分別表示“學校的基礎設施建設”和“學校的師資力量”兩項指標，根據(jù)評分將每項指標劃分為(優(yōu)秀)、(良好)、(及格）三個等級，調(diào)查結果如表所示.例如：表中“學校的基礎設施建設”指標為等級的共有所學校.已知兩項指標均為等級的概率為0.21.

（1）在該樣本中，若“學校的基礎設施建設”優(yōu)秀率是0.4，請?zhí)顚懴旅?/span>列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“學校的基礎設施建設”和“學校的師資力量”有關；

師資力量（優(yōu)秀）

師資力量（非優(yōu)秀）

合計

基礎設施建設（優(yōu)秀）

基礎設施建設（非優(yōu)秀）

合計

（2）在該樣本的“學校的師資力量”為等級的學校中，若，記隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

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