已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列.
(1)若a1+a2+a3=21,a1a2a3=216,求an;
(2)若a3a5=18,a4a8=72,求公比q.
(1)由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a2a3=a23=216,∴a2=6,
∴a1a3=36且a1+a3=21-a2=15.
∴a1,a3是方程x2-15x+36=0的兩根,
解方程可得兩根為3和12.
當(dāng)a1=3時(shí),q=
a2
a1
=2,
∴an=3×2n-1;
同理,當(dāng)a1=12時(shí),q=
1
2
,an=12•(
1
2
n-1=3×23-n
(2)由題意可得a4a8=a3q•a5q3=a3a5q4=18q4=72,
∴q4=4,∴公比q=±
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}中,若a1+a2=20,a3+a4=60,則a5+a6=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1=2,a5=8,則a3=( 。
A.4B.-4C.±4D.±
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題中正確的是(  )
A.公比q>1的等比數(shù)列的各項(xiàng)都大于1
B.公比q<0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
C.常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
D.{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}中,a3=-4,a6=54,則a9等于(  )
A.54B.-81C.-729D.729

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列,求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
n
3
an
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,已知a3a5=64,則a1+a7的最小值為( 。
A.64B.32C.16D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列,則
2a+b
2c+d
=( 。
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿(mǎn)足
,且
(1)試用表示       (2)求證:是等比數(shù)列
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式   (4)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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