6．一個三角形的三邊成等比數(shù)列，則公比q的范圍是（　�。�
A．q＞$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．q＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜q＜$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．q＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或q＞$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

分析 設(shè)三邊分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq，（a，q＞0）．分類討論：q≥1時，$\frac{a}{q}$+a＞aq；0＜q＜1時，$\frac{a}{q}$＜a+aq，分別解出即可得出．

解答 解：設(shè)三邊分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq，（a，q＞0）．
則q≥1時，$\frac{a}{q}$+a＞aq，解得：$1≤q＜\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．
0＜q＜1時，$\frac{a}{q}$＜a+aq，解得：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜q＜1．
綜上可得：公比q的范圍是$（\frac{\sqrt{5}-1}{2}，\frac{\sqrt{5}+1}{2}）$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、三角形三邊大小關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+ax+b}}{x}$（x≠0）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若x∈[2，+∞），函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于軸，請說明理由！
（3）是否存在實數(shù)同時滿足以下兩個條件：①不等式f（x）+$\frac{k}{2}$＞0對x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）+x•f′（x）＞0，且f（1）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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14．在空間直角坐標(biāo)系中，以點A（4，1，9）和B（10，-1，6）為端點的線段長是（　　）
A．49B．45C．7D．3$\sqrt{5}$

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1．已知數(shù)列$\sqrt{2}$，2，$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，…，則$\sqrt{14}$是這個數(shù)列的第幾項（　�。�
A．5B．8C．7D．6

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11．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，
（1）求角C
（2）求△ABC的面積．

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18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2+3xB．y=（x-1）2C．g（x）=2-xD．y=log0.5（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一箱電子產(chǎn)品有6件，其中2件次品，4件正品，現(xiàn)不放回地進(jìn)行抽檢，每次抽檢一件，直到檢驗出所有次品為止，那么抽檢次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為（　　）
A．$\frac{14}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．3D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{（x-1）^{3}，x＜2}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個零點，則兩零點所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案