10．已知復(fù)數(shù)z=2-3i，$\overline{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|$\frac{\overline{z}}{i+{i}^{2}}$|=$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的混合運算和復(fù)數(shù)模的計算即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=2-3i，$\overline{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，
∴$\overline{z}$=2+3i，
∴$\frac{\overline{z}}{i+{i}^{2}}$=$\frac{2+3i}{i-1}$=$\frac{（2+3i）（i+1）}{（i-1）（i+1）}$=$\frac{-1+5i}{-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i，
∴|$\frac{\overline{z}}{i+{i}^{2}}$|=|$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{5}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{26}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{26}}{2}$

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運算和復(fù)數(shù)模的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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