分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,分式的分母不為0,列出三個函數(shù)所對應的不等式組得答案.
解答 解:(1)由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$,解得x≥-1且x≠0,
∴f(x)=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定義域為[-1,0)∪(0,+∞);
(2)由1-x2≠0,得x≠±1.
∴$f(x)=\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$的定義域為(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞);
(3)由$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$,解得x≥-3且x≠-2.
∴f(x)=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$的定義域為[-3,-2)∪(-2,+∞).
點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,是基礎的計算題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [1,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | [1,3)∪(3,+∞) | D. | (1,3)∪(3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若f(x)為增函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù) | |
B. | 若f(x)為減函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)+g(x)為減函數(shù) | |
C. | 若f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù) | |
D. | 若f(x)為減函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)-g(x)為減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,4] | B. | [0,4] | C. | [0,1] | D. | (0,1] |
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