6．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x-3}$+（x-1）0的定義域為（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，3）∪（3，+∞）D．（1，3）∪（3，+∞）

分析 由根式內部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-3≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x＞1且x≠3．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x-3}$+（x-1）0的定義域為（1，3）∪（3，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\sqrt{3}$sin Ccos C-cos2C=$\frac{1}{2}$，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sin A）與$\overrightarrow{n}$=（2，sin B）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一個盒子里裝有7個大小形狀相同的球，其中有紅色球4個，編號分別為1，2，3，4；白色球3個，編號分別為2，3，4．從盒子中任取3個球（假設取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的3個球中，含有編號為2的球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中，最大編號為3的概率；
（Ⅲ）在取出的3個球中，紅色球的個數(shù)設為X，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，ax2+ax-1＜0，命題q：$\frac{3}{a-1}$+1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（1）當a=-1，b=3時，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值；
（2）當a=0時，是否存在正實數(shù)b，當x∈（0，e]（e是自然對數(shù)底數(shù)）時，函數(shù)f（x）的最小值是3，若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知四棱錐P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，其中ABCD為正方形，△PAD 為等腰直角三角形，PA=PD=$\sqrt{2}$，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　�。�
A．10πB．4πC．16πD．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設p：關于x的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（-1，+∞）上為增函數(shù)；q：函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）是R上的減函數(shù)；若“p或q”為真命題，“p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC上一點，且BP⊥平面ADM．
（1）求PM的長度；
（2）求MD與平面ABP所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$；
（2）$f（x）=\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．

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