20．已知a，b∈R，比較a2b2+5與2ab-a2-4a的大小．

分析 利用作差法求解即可．

解答 解：用作差法比較
a2b2+5-（2ab-a2-4a）=a2b2+5-2ab+a2+4a
配方得到（ab-1）2+（a+2）2
兩個(gè)平方之和，一定≥0
當(dāng)a=-2，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
所以a2b2+5≥2ab-a2-4a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用作差法比較大�。畬儆诨A(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=log3x+$\frac{1}{{{{log}_3}x}}$-1的值域是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（1，+∞）B．（-∞，-3]∪[1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1e2+1的取值范圍是（$\frac{4}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解．若p∧q是假命題，￢p也是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）（x∈[a，b]）的圖象與直線x=2015的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．至多有一個(gè)B．至少有一個(gè)C．有且僅有一個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-1）ex-ax+a，若存在唯一的整數(shù)x0使得f（x0）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{2e}$，1）．

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12．觀察程序框圖如圖所示．若a=5，則輸出b=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-x-2．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點(diǎn)；
（3）f（x）＜0時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某中學(xué)有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
男生380300370
女生370200z
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)男生的概率為0.15．
（1）求z的值；  
（2）用分層抽樣的方法在高二年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生均為男生的概率．

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