11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=5，b=7，B=$\frac{π}{3}$，則S△ABC=10$\sqrt{3}$．

分析 由a，b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答 解：由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：49=25+c2-5c，
即（c-8）（c+5）=0，
解得：c=8或c=-5（舍去），
則S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×5×8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$．
故答案為：10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此幾何體的體積為64-16π（單位：cm3）．

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2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-8，-6），則sinα=$-\frac{3}{5}$．

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19．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的子集個(gè)數(shù)為32．

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6．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n．
（1）求a0及Sn=a1+a2+…+an的值；
（2）比較Sn與（n-2）2n+2n2的大小，并說明理由；
（3）求$\sum_{n=4}^{100}{\frac{a_4}{{n{2^{n-4}}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為3，則2a7+a11的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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3．如圖，D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BD}$=（　�。　�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B為圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值，并求此時(shí)直線OB被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正態(tài)分布密度函數(shù)為f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}$，x∈R．
（I）判斷f（x）的奇偶性并求出最大值；
正態(tài)分布常用數(shù)據(jù)：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
（II）如果X～N（3，1），求P（X＜0）的值．

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