16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值為$-\frac{1}{2}$．

分析 利用導數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$=（cosx）′${丨}_{x=\frac{π}{6}}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了導數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A、B、C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）可導，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　�。�
A．f′（1）B．$\frac{1}{3}$f′（1）C．不存在D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出C1的極坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1經(jīng)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=y}\end{array}\right.$后得到曲線C3，射線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）分別與C1和C3交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l方程；
（Ⅱ）設Q（x0，y0）為圓M上的點，求x02+y02的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．平面直角坐標系中，若函數(shù)y=f（x）的圖象將一個區(qū)域D分成面積相等的兩部分，則稱f（x）等分D，若D={（x，y）||x|+|y|≤1}，則下列函數(shù)等分區(qū)域D的有①②（將滿足要求的函數(shù)的序號寫在橫線上）．
①y=sinx•cosx，②y=x3+$\frac{1}{2016}$x，③y=ex-1，④y=|x|-$\frac{3}{4}$，⑤y=-$\frac{9}{2}{x^2}+\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則tanα=（　�。�
A．-3或$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．3或$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標系中，A（-2，0），B（2，0），M（8，0），N（0，8），若$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=5，$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$-t）$\overrightarrow{OM}$+（$\frac{2}{3}$+t）$\overrightarrow{ON}$（t為實數(shù)），則|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$-3B．4$\sqrt{2}$+3C．4$\sqrt{2}$-1D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點位于第四象限．

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