7．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　�。�
A．f′（1）B．$\frac{1}{3}$f′（1）C．不存在D．以上都不對(duì)

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即可得到答案．

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\frac{1}{3}$f′（x），
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又以π為周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|tan$\frac{x}{2}$|B．y=sinxC．y=tanxD．cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合M={x|x≥1或x≤0}，設(shè)不等式x2-ax+（a2-1）≥0的解集為N．
（1）若M=N，求a的值；
（2）若M⊆N，求a的取值范圍；
（3）若該不等式在∁RM上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知三棱錐P-ABC，平面PBC⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，O為它的中心，PB=PC=$\sqrt{2}$，D為PC的中點(diǎn)．
（1）若邊PA上是否存在一點(diǎn)E，使得AC⊥平面BOE，若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由；
（2）求二面角P-BD-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點(diǎn)，且AB=EF=2，CD=4，M為CE中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如圖（2）所示，N是CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）求二面角M-NA-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，如果這三個(gè)等腰直角三角形的斜邊長都為3$\sqrt{2}$，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{27}{2}$C．$\frac{9\sqrt{3}+27}{2}$D．9$\sqrt{3}$+$\frac{27}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax-2在區(qū)間（-∞，2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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