8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則tanα=（　　）
A．-3或$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．3或$-\frac{1}{3}$

分析 由條件可得 1+2sinαcosα=$\frac{2}{5}$，即 1+2$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1+2•$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，由此求得tanα的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，∴平方可得 1+2sinαcosα=$\frac{2}{5}$，
∴1+2$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1+2•$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
則tanα=-3 或tanα=-$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱(chēng)主視圖，側(cè)視圖也稱(chēng)左視圖），正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，如果這三個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)都為3$\sqrt{2}$，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{27}{2}$C．$\frac{9\sqrt{3}+27}{2}$D．9$\sqrt{3}$+$\frac{27}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-7，x＜0\\{x^2}{，_{\;}}x≥0\end{array}$，若f（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-3，-1B．3，1C．-3，1D．-3，-1，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．100×99×98×…×85等于（　�。�
A．A${\;}_{100}^{14}$B．A${\;}_{100}^{15}$C．A${\;}_{100}^{16}$D．A${\;}_{100}^{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量ξ，η滿(mǎn)足ξ+η=8，且ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（10，0.6），則E（η）和D（η）的值分別是（　　）
A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax-2在區(qū)間（-∞，2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表（頻率分布表），并畫(huà)出了頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)纖度落在[1.38，1.50）的概率及纖度小于1.40的概率；
（2）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)．
分 組頻 數(shù)頻 率
[1.30，1.34）40.04
[1.34，1.38）250.25
[1.38，1.42）300.30
[1.42，1.46）290.29
[1.46，1.50）100.10
[1.50，1.54]20.02
合 計(jì)1001

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同步練習(xí)冊(cè)答案