12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+4的最小值為（　　）
A．29B．25C．11D．9

分析 由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，表示的可行域，由圖可知，由：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（3，1）．
當(dāng)直線z=x+2y+4，過A（3，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為3+2+4=9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求cos（B+C）的值；
（Ⅱ）若S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，若已知出現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)5，則使不等式a-b+3＞0成立的事件發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{33}{36}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{11}$D．$\frac{5}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且已知病毒的繁殖規(guī)律為y=ekx（其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間，單位：小時(shí)，y表示病毒個(gè)數(shù)），則經(jīng)過5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為1024個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=tan（\frac{π}{4}-x）$的定義域是（　�。�
A．{x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}B．{x|x≠kπ$+\frac{π}{4}$，k∈Z，x∈R}
C．{x|x≠$-\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}D．{x|x≠kπ$+\frac{3}{4}π$，k∈Z，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=5，則輸出的S值為（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{10}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=2|x|，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．9B．10C．11D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若A是銳角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且滿足f（A）=$\frac{2}{3}$，求sin2A的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案