7．如圖所示，已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的半徑為（　　）
A．6B．8C．36D．64

分析 當(dāng)點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐O-ABC的體積最大，利用三棱錐O-ABC體積的最大值為36，即可求出半徑．

解答 解：如圖所示，當(dāng)點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐O-ABC的體積最大，設(shè)球O的半徑為R，此時VO-ABC=VC-AOB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{R}^{2}×R$=36，
故R=6，
故選A．

點評 本題考查球的半徑，考查體積的計算，確定點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐O-ABC的體積最大是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．集合A={x||x-2|+|x+1|≥5}，B=$\left\{{x|\frac{16}{x}＞x}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（-∞，-4）∪[3，4）B．（-4，-2]∪[3，4）C．（-∞，-2]∪[3，+∞）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P1，P2）=max{|x1-x2|，|y1-y2|}為兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的“切比雪夫距離”，則點P（3，1）到直線y=2x-1上一點的“切比雪夫距離”的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某餐飲業(yè)培訓(xùn)學(xué)校對男、女各20名學(xué)員進行考評，考評成績（滿分100分）如莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀學(xué)員，80分以下為非優(yōu)秀學(xué)員，根據(jù)莖葉圖填寫2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為學(xué)員的優(yōu)秀與性別有關(guān)？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考評成績95分以上（包括95分）的學(xué)員中任選兩人代表學(xué)校參加上一級單位舉辦的服務(wù)比賽，求至少有一名男學(xué)員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線y2=2px（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線AB過拋物線的焦點F且與拋物線交于A，B兩點（|AF|＞|BF|）．過A點作拋物線的切線與拋物線的準(zhǔn)線交于C點，直線CF交拋物線于D，E兩點（|DF|＜|FE|）．直線AD，BE相交于G，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△ABG}}}}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求平行于直線2x-y+10=0且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，其面積$S=4\sqrt{3}$，∠B=60°，且a2+c2=2b2；等差數(shù)列{an}中，且a1=a，公差d=b．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+2=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為奇數(shù)}\\{{b_n}\;\;，n為偶數(shù)}\end{array}}\right.$，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和T2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a+b+10c=2（sinA+sinB+10sinC），A=60°，則a=$\sqrt{3}$．

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17．一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖為全等的矩形，俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為28+4$\sqrt{10}$；體積為8．

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