Question

5．我市為了了解高中生作文成績與課外閱讀之間的關系，隨機抽取了我市某高中50名學生，通過問卷調查得到了以下數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表：

	作文成績優(yōu)秀	作文成績一般	合計
閱讀量大	18	9
閱讀量少	8	15
合計

（1）請完善表中所缺的有關數(shù)據(jù)；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為“課外閱讀大與作文成績優(yōu)秀”有關系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，填寫數(shù)表即可；
（2）計算觀測值K²，對照數(shù)表即得結論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，填表如下；

	作文成績優(yōu)秀	作文成績一般	合計
閱讀量大	18	9	27
閱讀量少	8	15	23
合計	26	24	50

（2）計算觀測值K²=$\frac{50{×（18×15-8×9）}^{2}}{27×23×24×26}$≈9.643＞7.879，
對照數(shù)表得P（k≈9.643＞7.879）=0.005；
∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，是基礎題目．