3．（x+$\frac{1}{x}$+2）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于924．

分析 化（x+$\frac{1}{x}$+2）6=（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）12，利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式Tr+1，求出常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：∵（x+$\frac{1}{x}$+2）6=（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）12，
它展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{12}^{r}$•${（\sqrt{x}）}^{12-r}$•${（\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=${C}_{12}^{r}$•x6-r；
令6-r=0，解得r=6；
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為T7=${C}_{12}^{6}$=924．
故答案為：924．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是先化（x+$\frac{1}{x}$+2）6=（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）12，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，AB∥CD，M是AB的中點(diǎn)，MC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，MD的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F．求證：EF∥AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則cos＜2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$＞=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{14}$-$\sqrt{10}$，則a與b的大小關(guān)系是a＞b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABO的OA邊的高線方程：x+2y-11=0，邊OB的中線方程為5x+y-14=0．
（1）求A、B坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=x2+4x+m（m∈R，m為常數(shù)）的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，記過這三個交點(diǎn)的圓為圓C．
（I）求m的取值范圍；
（Ⅱ）試證明圓C過定點(diǎn)（與m的取值無關(guān)），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|（|x-a+1|+|x-3|+2）的圖象是軸對稱圖形，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求定積分${∫}_{0}^{4}$$\frac{x}{\sqrt{3x+4}}$dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．從6本不同的文學(xué)書和4本不同的科技書中，任意取出三本，則取到三本同類書的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案