18．$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°的值等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

分析 利用輔助角公式、誘導(dǎo)公式進(jìn)行解答．

解答 解：$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°
=cos60°sin75°+sin60°cos75°
=sin（75°+60°）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．里約奧運(yùn)會(huì)游泳小組賽采用抽簽方法決定運(yùn)動(dòng)員比賽的泳道．在由2名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員和6名外國(guó)運(yùn)動(dòng)員組成的小組中，2名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員恰好抽在相鄰泳道的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\(chéng)\ y=sinφ\(chéng)end{array}\right.（φ為參數(shù)）$，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是l，射線$OM：θ=\frac{π}{3}$與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．給出下列四個(gè)命題：
①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件
②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2＜0”是不可能事件
③“明天廣州要下雨”是必然事件
④“從100個(gè)燈泡中有5個(gè)次品，從中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．化簡(jiǎn)（log43+log49）（log32+log38）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-3＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M（$\sqrt{2}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線2x-2y+1=0的傾斜角是（　�。�
A．30°B．45°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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