7．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．12D．15

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（2，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y為$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$過(guò)A時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，z有最大值為z=3×2+2×3=12．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在如圖所示的電路圖中，開(kāi)關(guān)a，b，c閉合與斷開(kāi)的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿(mǎn)分120分）分布直方圖如圖，已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人．
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的n名學(xué)生（女生占$\frac{1}{3}$）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x（滿(mǎn)分150分），物理成績(jī)y進(jìn)行分析，如表是該生7次考試的成績(jī)．
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線(xiàn)性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回歸線(xiàn)v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[0，2]上分別任取兩個(gè)數(shù)m，n，若向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），則|$\overrightarrow{a}$|≤2的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A．B．C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，則角B=（　　）
A．45°B．30°C．90°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知sinα=2cosα，則tan2α=-$\frac{4}{3}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．最近，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布：2015年我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速為6.9%，創(chuàng)近25年新低．在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)增速放緩的情況下，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，淘汰落后產(chǎn)能，尋找新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)是當(dāng)務(wù)之急．為此，經(jīng)濟(jì)改革專(zhuān)家組到基層調(diào)研，由一幅反映某廠(chǎng)6年來(lái)這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖初步了解到：某工廠(chǎng)6年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則他們看到的圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F是腰AD、BC中點(diǎn)，M、N是EF兩個(gè)三等分點(diǎn)，下底是上底2倍，若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AM}$用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）B．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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