8．若tanθ=-2，則sin2θ+cos2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．-$\frac{7}{5}$

分析 利用二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：sin2θ+cos2θ=$\frac{2sinθcosθ{+cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ+1{-tan}^{2}θ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-4+1-4}{4+1}$=-$\frac{7}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，1），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，5）B．（-1，4）C．（0，3）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點為F2，O為坐標(biāo)原點，M為y軸上一點，點A是直線MF2與橢圓C的一個交點，且|OA|=|OF2|=2|OM|，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校為了了解高三學(xué)生日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了50位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下表是這50位同學(xué)睡眠時間的頻率分布表：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求眾數(shù)和中位數(shù)；（2）現(xiàn)根據(jù)如下算法流程圖用計算機(jī)統(tǒng)計平均睡眠時間，則判斷框①中應(yīng)填入什么條件？（3）若從第1組和第5組中隨機(jī)取出2個數(shù)據(jù)，求相應(yīng)的兩個同學(xué)的睡眠時間差的絕對值大于1小時的概率
組別（i）睡眠時間組中值（Zi）頻數(shù)頻率（Pi）
1[4.5，5.5）520.04
2[5.5，6.5）660.12
3[6.5，7.5）7200.40
4[7.5，8.5）8180.36
5[8.5，9.5）930.06
6[9.5，10.5）1010.02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表達(dá)式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=0恰有兩個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{4}{3}$]D．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a，b，c，m，n，p都是實數(shù)，且a2+b2+c2=1，m2+n2+p2=1．
（Ⅰ）證明|am+bn+cp|≤1；
（Ⅱ）若abc≠0，證明$\frac{{m}^{4}}{{a}^{2}}$+$\frac{{n}^{4}}{^{2}}$+$\frac{{p}^{4}}{{c}^{2}}$≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，三邊長分別為a=2，b=3，c=4，則$\frac{sin2A}{sinB}$=$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，等腰Rt△AOB，OA=OB=2，點C是OB的中點，△AOB繞BO所在的邊逆時針旋轉(zhuǎn)一周．
（1）求△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V和表面積S；
（2）設(shè)OA逆時針旋轉(zhuǎn)至OD，旋轉(zhuǎn)角為θ，且滿足AC⊥BD，求θ．

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同步練習(xí)冊答案