Question

10．某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如表的2×2列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合計(jì)		70

（1）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班10名優(yōu)秀學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到8號(hào)的概率；
（2）請(qǐng)求出列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)b，c，d，并根據(jù)數(shù)據(jù)判斷是否有99%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”．
參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，共有36種情況，列出出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為8的情況，然后求解抽到8號(hào)的概率．
（2）利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)聯(lián)列表求解b，c，d，計(jì)算K²的值，判斷否有99%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”．

解答 解：（1）先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，共有36種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為8的有以下5種：（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）；
所以，抽到8號(hào)的概率為：P=$\frac{5}{36}$．
（2）由題意可得：b=40，c=20，d=30．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	40	50
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	70	100

K²=$\frac{100（10×30-40×20）^{2}}{30×70×50×50}$=$\frac{100}{21}$．
因?yàn)镵²＜6.635，所以沒有99%的把握認(rèn)為“成績也班級(jí)有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的概率的求法，獨(dú)立檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．