15．若ax-1＜x（a＞0，a≠1）對任意的x∈（0，1）都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，2]B．（0，1）∪（1，2）C．（0，1）∪（1，2]D．（2，+∞）∪（0，1）

分析 通過討論a的范圍，結合函數(shù)圖象求出a的范圍即可．

解答 解：若ax-1＜x（a＞0，a≠1）對任意的x∈（0，1）都成立，
即ax＜x+1（a＞0，a≠1）對任意的x∈（0，1）都成立，
即y=ax的圖象在y=x+1的圖象的下方（a＞0，a≠1）對任意的x∈（0，1）都成立，
如圖示：

0＜a＜1時，顯然成立，
a＞1時，只需a≤2即可，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查數(shù)形結合思想有解指數(shù)函數(shù)的性質，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分線，AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則∠C=90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題
（1）實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復數(shù)z的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）若“a，b，c是不全相等的實數(shù)”，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
（5）若“a，b，c是不全相等的實數(shù)”，a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立
其中正確命題的序號是（　　）
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如表的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲班10b50
乙班cd50
合計70
（1）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班10名優(yōu)秀學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到8號的概率；
（2）請求出列聯(lián)表中的數(shù)據b，c，d，并根據數(shù)據判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀是等腰或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足：x2+2xy=3，則z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是z＞-3-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點P（0，$\frac{3}{2}$）到橢圓C的右焦點F的距離是$\frac{\sqrt{57}}{2}$．設經過點P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中垂線與x軸相交于一點Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求點Q的橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a，b，c為△ABC的三邊，且關于x的方程（a2+bc）x2+2$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則A的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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