Question

20．一信號(hào)燈閃爍時(shí)每次等可能的出現(xiàn)紅色或綠色信號(hào)，在該信號(hào)燈閃爍三次中，已知有一次是綠色信號(hào)，則至少有一次是紅色信號(hào)的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 利用列舉法求出信號(hào)燈閃爍三次的所有可能結(jié)果和有一次是綠色信號(hào)，則至少有一次是紅色信號(hào)的結(jié)果個(gè)數(shù)，由此利用古典概率的計(jì)算公式能求出至少有一次是紅色信號(hào)的概率．

解答 解：信號(hào)燈閃爍三次的所有可能結(jié)果有（紅，紅，紅），（紅，紅，綠），（紅，綠，紅），（綠，紅，紅），
（綠，綠，綠），（綠，綠，紅），（綠，紅，綠），（紅，綠，綠），共8中結(jié)果，
每種結(jié)果等可能出現(xiàn)屬于古典概率，
有一次是綠色信號(hào)，總共7種情況，
記“有一次是綠色信號(hào)，則至少有一次是紅色信號(hào)”為事件A，則A的結(jié)果有6種，
由古典概率的計(jì)算公式可得P=$\frac{6}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．