Question

8．將離心率為e₁的雙曲線C₁的實(shí)半軸長(zhǎng)a和虛半軸長(zhǎng)b同時(shí)增加m （m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到離心率為e₂的雙曲線C₂，則當(dāng)a＜b時(shí)有（　�。�

• A． e₁＞e₂
• B． e₁＜e₂
• C． e₁≤e₂
• D． e₁≥e₂

Answer 1

分析 運(yùn)用離心率公式和a，b，c的關(guān)系，結(jié)合a＜b則$\frac{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$，可得e₁，e₂的大小關(guān)系．

解答 解：設(shè)e₁=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$，
由題意可得e₂=$\sqrt{1+（\frac{b+m}{a+m}）^{2}}$，
由a＜b可得$\frac{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$，
即有e₁＞e₂，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的大小比較，注意運(yùn)用離心率公式和不等式的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．