（2014•包頭二模）過(guò)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1（﹣c，0）（c＞0）作圓x2+y2=的切線，切點(diǎn)為E，直線F1E交雙曲線右支于點(diǎn)P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析：先確定E為F1P的中點(diǎn)，所以O(shè)E為△PF1F2的中位線，進(jìn)而得到|PF2|=a，|F1F2|=2c，|PF1|=2a+a=3a，PF1切圓O于E，可得PF2⊥PF1，由勾股定理得出關(guān)于a，c的關(guān)系式，最后即可求得離心率．

【解析】
∵=（+），∴E為F1P的中點(diǎn)，

∵O為F1F2的中點(diǎn)，

∴OE為△PF1F2的中位線，

∴OE∥PF2，|OE|=|PF2|，

∵|OE|=a

∴|PF2|=a

∵PF1切圓O于E

∴OE⊥PF1

∴PF2⊥PF1，

∵|F1F2|=2c，|PF1|﹣|PF2|=2a⇒|PF1|=2a+a=3a，

∴由勾股定理a2+9a2=4c2

∴10a2=4c2，

∴e==．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2014•防城港一模）空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中點(diǎn)，若CE與平面BCD所成的角為θ，則（ ）

A.sinθ= B.sinθ= C.cosθ= D.cosθ=

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A.x=，y=，z=

B.x=，y=，z=

C.x=﹣，y=，z=

D.x=，y=，z=

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若{、、}為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是（ ）

A.，+，﹣

B.，+，﹣

C.，+，﹣

D.+，﹣，+2

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A. B. C. D.

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A.﹣ B. C. D.或﹣

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A.y2+=1 B.y2﹣=1 C. D.

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