2．有如下幾種說(shuō)法：
①若p∨q為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是?x∈R，2x＞0；
③直線l：y=kx+l與圓O：x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則“k=l”是△OAB的面積為$\frac{1}{2}$的充分而不必要條件；
④隨機(jī)變量ξ-N（0，1），已知φ（-1.96）=0.025，則 P（|ξ|＜1.96 ）=0.975．
其中正確的為（　�。�
A．①④B．②③C．②③④D．②④

分析 利用復(fù)合命題的真假判斷①的正誤；命題的否定判斷②的正誤；直線與圓的位置關(guān)系判斷③的正誤；利用二項(xiàng)分布判斷④的正誤．

解答 解：對(duì)于①，若p∨q為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題，①錯(cuò)誤．
對(duì)于②，命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是?x∈R，2x＞0，滿足特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，正確．
對(duì)于③，直線l：y=kx+l恒過(guò)（0，1）點(diǎn)與圓O：x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則“k=±l”是△OAB的面積為$\frac{1}{2}$；
“k=l”是△OAB的面積為$\frac{1}{2}$的充分而不必要條件；正確；
對(duì)于④，隨機(jī)變量ξ～N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，則P（|ξ|＜1.96）=P（-1.96＜ξ＜1.96）=1-2×0.025=0.95．④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 標(biāo)題考查命題的真假的判斷，復(fù)合命題以及命題否定、充要條件等知識(shí)點(diǎn)，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形，F(xiàn)，G分別是AB，CD的中點(diǎn)．求證．
（Ⅰ）平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求平面ADE與平面EFG所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在同一直角坐標(biāo)系中，方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的圖形所對(duì)應(yīng)的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{16}=1$B．x2+y2=1C．$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{8}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥n，n⊥α，則m∥αB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥βD．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=-2{sin^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$的最小正周期和最大值分別（　�。�
A．$T=2π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$B．$T=π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$C．T=π，ymax=3D．T=π，ymax=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
實(shí)驗(yàn)順序第一次第二次第三次第四次第五次
零件數(shù)
x（個(gè)）		1020304050
加工時(shí)間y（分鐘）6266758488
（1）請(qǐng)根據(jù)五次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）根據(jù)（1）得到的線性回歸方程預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所需要的時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．給出下列例題：
①若奇函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=（x-3）e-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）；
③若函數(shù)f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1；
④函數(shù)f（x）=2|x||log0.5x|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
其中真命題是①③④（將你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．以下四個(gè)命題中：
①已知圓C上一定點(diǎn)A和一動(dòng)點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，則雙曲線C1：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1與C2：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的離心率相同；
④已知兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）和一動(dòng)點(diǎn)P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），則點(diǎn)P的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)為①③④        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$=（cos2x+1，1），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}$sin2x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案