19．若b，c∈[-1，1]，則方程x2+2bx+c2=0有實(shí)數(shù)根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

分析 設(shè)方程x2+2bx+c2=0有實(shí)根為事件A．D={（b，c）|-1≤b≤1，-1≤c≤1}，所以SD=2×2=4，方程有實(shí)根對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)閐={（b，c）|b2≥c2}，S=4-$\frac{1}{2}•{2}^{2}$=2，由此可得方程有實(shí)根的概率．

解答 解：設(shè)方程x2+2bx+c2=0有實(shí)根為事件A．D={（b，c）|-1≤b≤1，-1≤c≤1}，所以SD=2×2=4，
方程有實(shí)根對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)閐={（b，c）|b2≥c2}，S=4-$\frac{1}{2}•{2}^{2}$=2
所以方程有實(shí)根的概率P（A）=$\frac{1}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考主要查幾何概型問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求面積是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在某個(gè)位置測(cè)得某山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在地面上前進(jìn)600m后測(cè)得仰角為2θ，繼續(xù)在地面上前進(jìn)200$\sqrt{3}$m以后測(cè)得山峰的仰角為4θ，求該山峰的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出以下四個(gè)命題，
①如果平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α
③已知a，b是異面直線，α，β為兩個(gè)平面，若a?α，a∥β，b?β，b∥α，則α∥β
④一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．有下列命題：
①冪函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②若函數(shù)f（x+2016）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＜f（a+1）；
④若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x，（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）；
 ⑤既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號(hào)有②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a＞0，命題p：|a-m|＜$\frac{1}{2}$，命題q：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1的離心率e滿足e∈（${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}$）．
（1）若q是真命題，求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（2）若p是q的充分條件，且p不是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若a＞0，b＞0，2a+b=1，則ab的最大值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸，每次都購(gòu)進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為9x萬(wàn)元．
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買多少噸？
（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，則每次購(gòu)買量在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|loga|x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1+x2+x3+x4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）已知某橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 已知某橢圓過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，-1），（-1，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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