9．在某個位置測得某山峰仰角為θ，對著山峰在地面上前進600m后測得仰角為2θ，繼續(xù)在地面上前進200$\sqrt{3}$m以后測得山峰的仰角為4θ，求該山峰的高度．

分析 先根據(jù)題意可知AB=BP，BC=CP進而根據(jù)余弦定理可求得cos2θ的值進而求得θ，最后在直角三角形PCD中求得答案

解答 解：如圖所示，△BED，△BDC為等腰三角形，BD=ED=600，BC=DC=200$\sqrt{3}$．
在△BCD中，由余弦定理可得cos2θ=$\frac{60{0}^{2}+（200\sqrt{3}）^{2}-（200\sqrt{3}）^{2}}{2×600×200\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以2θ=30°，4θ=60°．
在Rt△ABC中，AB=BC•sin 4θ=200$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=300（cm）．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查余弦定理的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．不等式ax2+（a+1）x+1≥0恒成立，則實數(shù)a的值是1．

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20．某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.05
第2組[165，170）①0.35
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.20
第5組[180，185]100.10
合計1001.00
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，在如圖完成頻率分布直方圖；
（2）由（1）中頻率分布直方圖估計中位數(shù)，平均數(shù)．

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17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=csinB+bcosC．
（1）求A+C的值；
（2）若b=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最值．

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4．不等式3x+2y-6≥0表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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14．集合A={y|y=2x-1}，B={x||2x-3|≤3}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0≤x≤3}D．{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m＞0）的最大值為5，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，b，c，且acosC+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$c=b，若a=1，$\sqrt{3}$c-2b=1，則角C為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若b，c∈[-1，1]，則方程x2+2bx+c2=0有實數(shù)根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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